处理私企员工辞退问题的具体方法有：
员工可以利用法律维权，可以申请劳动仲裁，对劳动仲裁不服的还可以向人民法院申请劳动诉讼。
《劳动合同法》第八十七条
用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第四条
发生劳动争议，劳动者可以与用人单位协商，也可以请工会或者第三方共同与用人单位协商，达成和解协议。
第五条
发生劳动争议，当事人不愿协商、协商不成或者达成和解协议后不履行的，可以向调解组织申请调解；不愿调解、调解不成或者达成调解协议后不履行的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，除本法另有规定的外，可以向人民法院提起诉讼。
找法网提醒您，辞职和辞退是两个不同的概念，有以下区别：
1.行为主体不同，辞职是职工个人，辞退的主体是单位。
2.政策不同，辞职的政策支持比辞退的多，辞职事由广泛，辞退事由有限。
3.辞职和辞退成立的事由在性质上不同。
辞退一般是职工有违纪行为，而辞职的理由比较正当。
劳动者被辞退的，可以在被辞退之日起一年内申请劳动仲裁。
《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》 第二十七条
劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。前款规定的仲裁时效，因当事人一方向对方当事人主张权利，或者向有关部门请求权利救济，或者对方当事人同意履行义务而中断。从中断时起，仲裁时效期间重新计算。因不可抗力或者有其他正当理由，当事人不能在本条第一款规定的仲裁时效期间申请仲裁的，仲裁时效中止。从中止时效的原因消除之日起，仲裁时效期间继续计算。劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，劳动者申请仲裁不受本条第一款规定的仲裁时效期间的限制；但是，劳动关系终止的，应当自劳动关系终止之日起一年内提出。
