没签合同但交社保可以索赔的。应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。当事人尽快收集在用人单位工作的相关证据，及时申请劳动仲裁维护合法权益。
找法网提醒您，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条【不订立书面劳动合同的法律责任】用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
订立劳动合同，应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则。另外，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
《中华人民共和国劳动合同法》第三条订立劳动合同，应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则。依法订立的劳动合同具有约束力，用人单位与劳动者应当履行劳动合同约定的义务。
劳动合同的变更条件是：当事人双方协商一致变更；订立劳动合同时所依据的法律、法规已经修改，致使原来订立的劳动合同无法全面履行；企业严重亏损或发生不可抗力的情况，无法履行劳动合同；企业经上级主管部门批准转产，原来订立的劳动合同中的某些条款与发展变化的情况不相适应；其他。
《中华人民共和国劳动合同法》第三十五条用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容。变更劳动合同，应当采用书面形式。
变更后的劳动合同文本由用人单位和劳动者各执一份。
