如果员工并不存在过错，公司不能将处于病假期间的员工辞退。
《劳动合同法》第四十二条规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同：
（一）从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的；
（二）在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的；
（三）患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的；
（四）女职工在孕期、产期、哺乳期的；
（五）在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的；
（六）法律、行政法规规定的其他情形。
公司的员工长期病假：根据相关的法律规定，员工有医保定点医院开具的病假证明，用人单位就应该允许员工休病假。 病假期是指员工患病或非因工负伤事实上需要接受治疗的事实期间，也就是员工休了多长时间的病假，病假期就算多长时间。病假与劳动关系的存续密切相关，只有存在劳动关系，才有病假。鉴于员工身体不适必须休病假，实践中，这一现象主要是通过医院开具的病假证明来予以证实的。并不是用人单位有审核批准权就可以不批准员工休病假。由于员工拥有身体健康权，在其确实患病的情况下享有休病假的权利，因此，只要员工有医保定点医院开具的病假证明，用人单位就应该允许员工休病假。相关法律规定： 《关于加强企业伤病长休职工管理工作的通知》中规定：职工因伤病需要休假的，应凭企业医疗机构或指定医疗机构开具的疾病诊断证明，并由企业审核批准。
（一）职工疾病或非因工负伤连续休假在6个月以内的病假工资（又称疾病休假工资）是按照连续工龄分别确定的：
1、连续工龄不满两年者，病假工资为本人工资的60%；
2、连续工龄满两年不满四年者，病假工资为本人工资的70%；
3、连续工龄满四年不满六年者，病假工资为本人工资的80%；
4、连续工龄满六年不满八年者，病假工资为本人工资的90%；
5、连续工龄满八年及八年以上者，病假工资为本人工资的100%.
（二）职工疾病或非因工负伤连续休假超过6个月的病假工资（又称疾病救济费）也是按照连续工龄分别确定的：
1、连续工龄不满一年者，疾病救济费为本人工资的40%；
2、连续工龄满一年不满三年者，疾病救济费为本人工资的50%；
3、连续工龄满三年及三年以上者，疾病救济费为本人工资的60%.
上述提及的“本人工资”均指按《上海市企业工资支付办法》规定的原则所确定的病假工资的计算基数。
病假工资的计算公式
月病假工资=病假工资的计算基数×相应的病假工资的计算系数
日病假工资=病假工资的计算基数÷当月计薪日×相应的病假工资的计算系数
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