没有签订劳动合同辞退企业应该支付劳动者双倍的工资作为经济赔偿。具体赔偿几个月的是需要根据劳动者的工作年限。劳动者每工作一年，用人单位需要赔偿一个月的工资，如果不超过一年的，但是又超过六个月的会按照一年进行计算。
1.要对未签劳动合同员工支付双倍工资的赔偿。
用人单位自用工之日起超过一个月但不满一年位于劳动者订立劳动的同的，应当向劳动者每月支付二倍工资。
2.要对未签劳动合同员工支付经济补偿金。
在一个月的“宽限期”内，如果由于劳动者不签订书面劳动合同，用人单位终止劳动合同的，可以不支付经济补偿，超过一个月的，由于劳动者不签订书面劳动合同，而用人单位终止劳动合同的，用人单位须依法支付经济补偿。如果劳动者严重违反用人单位的规章制度，用人单位可以随时通知劳动者解除劳动合同，这也叫过失性解除劳动合同。在这种情况下，用人单位如果提出解除劳动合同，可以不支付经济补偿金。
找法网提醒您，用人单位未与劳动者签订劳动合同，可参照下列凭证认定双方存在事实劳动关系：
1.工资支付凭证或记录、缴纳各项社会保险费的记录；
2.用人单位发放的能够证明身份的证件；
3.招用记录；
4.考勤记录；
5.其他劳动者的证言；
6.其他。
不签劳动合同也仍然要缴社保。用人单位自用工之日起的三十日内，就需要为员工申请社保登记，并且按社保经办机构核定的费率及时缴费。缴纳社保与签合同没有必然联系，与是否建立了劳动关系才有关联。
《中华人民共和国社会保险法》第五十七条
用人单位应当自成立之日起三十日内凭营业执照、登记证书或者单位印章，向当地社会保险经办机构申请办理社会保险登记。社会保险经办机构应当自收到申请之日起十五日内予以审核，发给社会保险登记证件。
