没合同去申请劳动仲裁需要下列证据：工资支付凭证或记录、单位缴纳各项社会保险费的记录、和考勤记录等能证明存在劳动关系的证据；单位与劳动者的主体资格证明；以及其他能证明当事人主张的证据。
《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第六条
发生劳动争议，当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。与争议事项有关的证据属于用人单位掌握管理的，用人单位应当提供；用人单位不提供的，应当承担不利后果。
未签订劳动合同仲裁时效是一年。
找法网提醒您，《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条
劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
前款规定的仲裁时效，因当事人一方向对方当事人主张权利，或者向有关部门请求权利救济，或者对方当事人同意履行义务而中断。从中断时起，仲裁时效期间重新计算。
因不可抗力或者有其他正当理由，当事人不能在本条第一款规定的仲裁时效期间申请仲裁的，仲裁时效中止。从中止时效的原因消除之日起，仲裁时效期间继续计算。
劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，劳动者申请仲裁不受本条第一款规定的仲裁时效期间的限制；但是，劳动关系终止的，应当自劳动关系终止之日起一年内提出。
未签订劳动合同员工可自行解除关系，没有签订书面劳动合同的，为不定期劳动关系，劳动者可以随时终止劳动关系，而不用提前30天。
《中华人民共和国劳动合同法》第三条 订立劳动合同，应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则。依法订立的劳动合同具有约束力，用人单位与劳动者应当履行劳动合同约定的义务。
第十条 建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
第三十六条用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
