辞退索要赔偿的处理为：
被公司辞退属于过失性辞退的，用人单位不需要赔偿；属于非过失性辞退的，用人单位应当按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿；属于违法辞退的，应当按经济补偿标准的两倍支付赔偿金。
《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条
用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。
第八十七条
用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
找法网提醒您，辞职和辞退是两个不同的概念，有以下区别：
1.行为主体不同，辞职是职工个人，辞退的主体是单位。
2.政策不同，辞职的政策支持比辞退的多，辞职事由广泛，辞退事由有限。
3.辞职和辞退成立的事由在性质上不同。
辞退一般是职工有违纪行为，而辞职的理由比较正当。
劳动者被公司辞退了，能申请仲裁。因解除和终止劳动合同发生的争议，在仲裁委员会的受案范围内，因此劳动者可以依法向仲裁委员会申请仲裁，并提交书面的仲裁申请书等材料。
《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十八条
【仲裁申请】申请人申请仲裁应当提交书面仲裁申请，并按照被申请人人数提交副本。
仲裁申请书应当载明下列事项：
（一）劳动者的姓名、性别、年龄、职业、工作单位和住所，用人单位的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务；
（二）仲裁请求和所根据的事实、理由；
（三）证据和证据来源、证人姓名和住所。
书写仲裁申请确有困难的，可以口头申请，由劳动争议仲裁委员会记入笔录，并告知对方当事人。
