单位职工打架能开除。
如果员工在公司打架，其行为严重违反了用人单位的规章制度，公司是可以对员工开除的。
根据《劳动法》第二十五条规定：“劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
(一)在试用期间被证明不符合录用条件的;
(二)严重违反劳动纪律或者用人单位规章制度的;
(三)严重失职、营私舞弊，对用人单位利益造成造成重大损害的;
(四)被依法追究刑事责任的。”
找法网提醒您，公司辞退职工证明要写明公司的名称、住所、法定代表人的姓名；员工的姓名、工作岗位；日常的工作情况；辞退的原因；辞退的时间；以及法定代表人的签名、公司的盖章等事项。
法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条规定，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
《中华人民共和国劳动合同法》第五十条规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。
1.书面通知解除劳动合同；
2.办理工作交接；
3.办理档案和社会保险关系转移手续；
4.领取解除劳动合同证明。
法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。
用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。
