公司开除不给工资不合法。
公司不给工资条，是不合法的。公司需要书面记录支付劳动者工资的数额、时间、领取者的姓名以及签字，并保存两年以上备查。并且要给员工提供一份个人的工资清单，因此公司是需要按规定给员工工资条的。
根据《工资支付暂行规定》：
第九条：劳动关系双方依法解除或终止劳动合同时，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次付清劳动者工资。
第十八条：各级劳动行政部门有权监察用人单位工资支付的情况。用人单位有下列侵害劳动者合法权益行为的，由劳动行政部门责令其支付劳动者工资和经济补偿，并可责令其支付赔偿金：
(一)克扣或者无故拖欠劳动者工资的;
(二)拒不支付劳动者延长工作时间工资的;
(三)低于当地最低工资标准支付劳动者工资的。
经济补偿和赔偿金的标准，按国家有关规定执行。
第十九条：劳动者与用人单位因工资支付发生劳动争议的，当事人可依法向劳动争议仲裁机关申请仲裁。对仲裁裁决不服的，可以向人民法院提起诉讼。
拖欠工资起诉需要如下证据：
1.能证明在单位上班的证据；
2.能证明存在劳动关系的证据；
3.能证明用人单位未支付工资的证据。
找法网提醒您，与争议事项有关的证据属于用人单位掌握管理的，用人单位应当提供；用人单位不提供的，应当承担不利后果。
法律依据：
《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第六条
发生劳动争议，当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。与争议事项有关的证据属于用人单位掌握管理的，用人单位应当提供；用人单位不提供的，应当承担不利后果。
拖欠工资仲裁流程：
1.劳动者向劳动争议仲裁委员会提交劳动仲裁申请书；
2.劳动争议仲裁委员会认为符合受理条件的，应当受理；
3.当事人在仲裁过程中，将进行明确仲裁请求、被申请人答辩、仲裁庭调查事实、当事人双方举证质证、辩论、陈述等环节；
4.作出裁决前，应当先行调解；
5.仲裁庭及时作出裁决。
