公司一般不可以开除哺乳期员工。员工在哺乳期间，用人单位不能随意解除劳动合同，除非员工严重违反劳动纪律造成公司重大损失或者哺乳期内员工有触犯法律的情况下，才可以解除劳动合同。
法律依据
《中华人民共和国劳动法》 第二十九条
劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依据本法第二十六条、第二十七条的规定解除劳动合同：
（一）患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的；
（二）患病或者负伤，在规定的医疗期内的；
（三）女职工在孕期、产期、哺乳期的；
（四）法律、行政法规规定的其他情形。
用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。女职工在哺乳期的，用人单位不得依照《劳动合同法》第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。找法网提醒您，用人单位违法解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行;劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
《劳动合同法》第四十二条
劳动者有下列情形的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同：女职工在孕期、产期、哺乳期的；
《劳动合同法》第四十七条
经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
哺乳期领导总不让按时下班，劳动者可以拒绝；强制要求加班的，劳动者可以单方面解除劳动合同，并且可以要求用人单位支付经济补偿；也可以向劳动行政部门举报，由其责令用人单位限期改正，并且处以罚款其他。
《中华人民共和国劳动法》第六十三条 不得安排女职工在哺乳未满1周岁的婴儿期间从事国家规定的第三级体力劳动强度的劳动和哺乳期禁忌从事的其他劳动，不得安排其延长工作时间和夜班劳动。
