针对公安受理案件后的立案期限问题，法律并未明确规定一个具体的时限，具体如下：
1.根据实践经验与相关规定，公安机关在受理案件后，会迅速进行审查，并根据案件的性质和复杂程度作出是否立案的决定。
2.若决定不予立案，公安机关应当在三日以内制作不予立案通知书，并送达控告人。
3.但值得注意的是，某些正规流程中，若决定不予立案，公安机关则应在七日内将《不予立案通知书》送达控告人。
这一过程体现了公安机关在立案审查中的高效与严谨，旨在确保案件的及时处理与公正裁决。
找法网提醒，公安机关立案的条件主要包括两个方面：
1.有犯罪事实，即客观上存在着某种危害社会的犯罪行为，且该行为需达到刑法规定的犯罪构成要件；
2.需要追究刑事责任，即根据法律规定，该犯罪行为应当受到刑事追究。
当公安机关决定不予立案时，控告人有权了解不予立案的原因，并可以根据相关规定采取相应措施。
1.控告人可以在收到《不予立案通知书》后七日内，向原决定的公安机关申请复议。公安机关应当在收到复议申请后十日内作出决定，并书面通知控告人。
2.控告人还可以向人民检察院提出申诉，要求人民检察院对公安机关的立案活动进行监督。
3.人民检察院接到申诉后，会进行审查，并根据情况要求公安机关说明不立案的理由或通知公安机关立案。
这些措施共同构成了对公安机关立案活动的有效监督与制约机制，有助于确保立案活动的公正与透明。
