当单位不续签无固定劳动期限合同时，赔偿方式根据具体情况而定。
1.对于不符合签订无固定期限劳动合同的，用人单位有权不同意签订，而符合签订无固定期限劳动合同的，用人单位不签订则属于违法解除劳动合同。在这种情况下，用人单位需要支付双倍工资的赔偿。
2.这一规定来源于《中华人民共和国劳动合同法》，明确指出用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
合同到期后，个人不续签劳动合同的补偿情况分为两种。
1.如果单位维持或提高原有劳动条件，员工仍然不续签的，则不进行经济补偿。
2.如果单位降低了原有劳动条件，员工因此不续签的话，可以要求经济补偿。
这一补偿的计算方式根据《劳动合同法》第四十七条进行，具体为按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
关于劳动合同续签的次数与签订无固定期限劳动合同的关系，有一个明确的规定。
1.即连续两次续签劳动合同后，第三次续签劳动合同时符合签订无固定期限劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
2.用人单位与劳动者协商一致的情况下，也是可以订立无固定期限劳动合同的。
这一规定源于《劳动合同法》第十四条，明确指出无固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同，并列举了应当订立无固定期限劳动合同的情形。
综上所述，针对单位不续签无固定劳动期限合同的赔偿、合同到期后不续签的补偿以及续签劳动合同的规定，我们已经在上述文章中进行了详细的解答。
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