单位要订立无固定期限的合同，主要存在以下两种情况：
1.劳动者在同一用人单位连续工作满十年以上，且当事人双方同意续延劳动合同，劳动者提出订立无固定期限的劳动合同，应当订立无固定期限的劳动合同。
2.用人单位与劳动者协商一致，也可以订立无固定期限劳动合同。
3.还有特定情形的规定，如：
(1)劳动者在该用人单位连续工作满十年；
(2)用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年；
(3)连续订立二次固定期限劳动合同等，劳动者提出或同意续订、订立劳动合同时，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
无固定期限劳动合同的订立条件主要包括以下三种情况：
1.用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。
2.劳动者在该用人单位连续工作满十年的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
3.用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的，应当订立无固定期限劳动合同。
4.连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有劳动合同法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形。
续订劳动合同的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
确定合同订立日期的方式有以下几种：
1.如果合同是以要约、承诺的方式订立的，那么承诺生效的时间就是合同成立的时间。
2.如果合同是采用书面形式订立的，那么自双方当事人签字或者盖章时合同成立。
3.如果当事人采用信件、数据电文等形式订立合同，那么可以在合同成立之前要求签订确认书，签订确认书时合同成立。
4.如果采用书面形式订立合同在签字盖章之前，当事人一方已经履行主要义务，对方接受的，该合同成立，对方接受的时间就是合同成立的时间。
5.如果法律、行政法规规定或者当事人约定采用书面形式订立合同，当事人未采用书面形式，但一方已经履行主要义务，对方接受的，该合同成立。
你对合同订立还有其他疑问吗？找法网法律小助手随时为您解答，快来提问吧！
