离职申请书签字后是否能要求经济补偿，取决于具体的情形。
根据《劳动合同法》第八十五条，用人单位在特定情况下需要支付经济补偿，包括未及时足额支付劳动报酬、低于最低工资标准支付工资、不支付加班费以及解除或终止劳动合同未依法支付经济补偿等。
因此，如果离职是由于用人单位的违法行为导致的，员工在签字后仍有权要求经济补偿。
终止合同的补偿条件主要依据《劳动合同法》的相关规定。当劳动合同到期不续签时，是否需要赔偿要看具体情况。
1.如果单位不续签，通常需要进行经济补偿。
2.而如果员工不续签，情况则有所不同。
(1)如果单位维持或提高原劳动条件，员工不续签的，则不进行经济补偿；
(2)但如果单位降低原劳动条件，员工不续签的，则单位仍需要进行经济补偿。
补偿的标准根据员工在单位工作的年限和月工资来确定。
医疗期后解除劳动合同时，是否给予补偿同样取决于具体情况。
1.如果员工在医疗期满后能够继续工作，但因单位原因被辞退，那么员工有权要求经济补偿。
2.如果员工在医疗期满后无法继续从事原工作，且没有提出合理的请假请求或请假理由不合理，那么单位在解除劳动合同时可能不需要支付经济补偿。
需要注意的是，医疗期是劳动者受伤后依法享有的休息和治疗时间，单位在此期间不得解除劳动合同。
以上是对离职申请书签字能否要求经济补偿、终止合同补偿条件以及医疗期后解除补偿等问题的详细解答。在实际操作中，员工和单位都应遵守相关法律法规，确保权益得到保障。
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