孩子在幼儿园受到人身损害的，幼儿园应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。因此，孩子在幼儿园摔伤是因为幼儿园未尽到教育、管理职责的，幼儿园应当承担责任。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第一千一百九十九条，无民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。
找法网提醒您，其赔偿的项目一般涉及以下内容：受害人遭受人身损害，因就医治疗支出的各项费用以及因误工减少的收入，包括医疗费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。
《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条
侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
孩子在幼儿园受伤赔偿协议应当写明以下事项：
1.当事人双方的基本身份信息，幼儿园方应当写明法定代表人的名称等相关信息；
2.简要写明赔偿的事由；
3.双方协商一致，就赔偿达成一致协议，赔偿的数额、方式、赔偿款支付的期限等条款；
4.双方签字盖章。
