幼儿在幼儿园发生意外伤害时，责任的承担需根据具体情况而定。
1.如果幼儿园未能履行其安全保障义务，导致幼儿受伤，那么幼儿园应当承担相应责任。
2.然而，如果幼儿园能够证明其已经尽到了教育、管理职责，那么它将不承担侵权责任。
3.如果伤害是由第三人造成的，那么应由该第三人承担赔偿责任。在这种情况下，幼儿园在承担赔偿责任后，有权向该第三人追偿。
学生在学校参加活动时受伤，学校是否承担责任，同样需要根据具体情况来判断。
1.根据《中华人民共和国民法典》的规定，学校虽然接纳了学生，但并未接受其监护权，因此学校对学生承担的是过错责任。
2.例如，如果学生在参加校园篮球比赛时受伤，而学校在此过程中并无不当行为，如提供了合格的赛场等，那么学校通常不应承担法律责任。
这包括因不可抗的自然因素、来自学校外部的突发性侵害、学生自身的特异体质或疾病、学生自杀或自伤、在对抗性体育竞赛中发生的意外伤害以及其他意外因素造成的伤害。
承担责任的法律依据主要是《中华人民共和国民法典》的相关规定。
1.如果幼儿园或学校未能履行其安全保障义务，导致幼儿或学生受伤，那么它们将承担相应的责任。
2.如果能够证明已经尽到了教育、管理职责，那么它们将不承担侵权责任。
3.对于由第三人造成的伤害，应由该第三人承担赔偿责任。
这些规定为判断幼儿园和学校在幼儿或学生受伤时应承担的责任提供了明确的法律依据。
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