超市过期的食品处理的方法是：
回收、报废、销毁处理等，对于过期的食品是无法销售的，法律上明确规定了商家如果存在销售过期商品的，是需要追究法律责任的，严重的还需要追究刑事责任。一般情况，商家提供过期商品的行为属于欺诈行为，除了要赔偿消费者损失外，还可以要求生产者或者销售者支付商品价格的3倍赔偿，赔偿金额不足500元的为500元。如果购买的是食品的话，除了可以要求生产者或者销售者赔偿损失外，还可以向生产者或者销售者要求支付价款10倍的赔偿金。所以超市的商品应当严格按照法律规定在有效日期内出售，工商管理部门也会不定期对超市的商品进行检查。
找法网提醒您，消费者在购买食品的时候，一定要仔细查看食品的生产日期和保质期，如发现过期食品可以拨打12315向工商部门进行投诉、举报或者申诉。
《中华人民共和国消费者权益保护法》 第三十九条
消费者和经营者发生消费者权益争议的，可以通过下列途径解决：
(一)与经营者协商和解；
(二)请求消费者协会或者依法成立的其他调解组织调解；
(三)向有关行政部门投诉；
(四)根据与经营者达成的仲裁协议提请仲裁机构仲裁；
(五)向人民法院提起诉讼。
超市卖过期食品赔偿纠纷的诉讼时效是3年时间。
《中华人民共和国民法典》第一百八十八条
向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。
