根据劳动法规定是不可以的。根据劳动合同法的规定，用人单位必须要与劳动者签订书面的劳动合同，否则就要依照劳动合同法的规定支付双倍工资。
《劳动合同法》第八十二条规定：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资”。
找法网提醒您，没签劳动合同申请劳动仲裁是：
1.当事人向劳动争议仲裁委员会递交仲裁申诉书以及相关材料；
2.劳动争议仲裁委员会决定是否受理；
3.劳动争议仲裁委员会受理后五日内向被申请人送达仲裁申请书副本；
4.被申请人提交答辩书；
5.仲裁庭开庭审理、调解；
6.做出裁决。
没有签劳动合同需要以下证据：
1.工资卡、工资存折、工资条或其它工资发放记录、职工花名册；
2.用人单位为劳动者缴纳的各项社会保险费的记录；
3.用人单位向劳动者发放的工作证、服务证、上岗证、外派证等能够证明职务职位身份的证件；
4.劳动者填写的用人单位招工招聘登记表、报名表等招用记录；
5.用人单位的考勤记录，如考勤表、出勤卡；
6.其他劳动者的证言；
7.其它能够证明劳动者与用人单位存在事实劳动关系的证据。
劳动合同分为固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同和以完成一定工作任务为期限的劳动合同。固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定合同终止时间的劳动合同。用人单位与劳动者协商一致，可以订立固定期限劳动合同。
