可以签订无固定期限劳动合同试用期是用人单位与劳动者进行协商签订。
能签无固定期限劳动合同的时间期限是：
1.员工连续工作满十年的；
2.公司初次实行劳动合同制度或者国企改制重新订立劳动合同时，员工已连续工作满十年且距退休时间不足十年的；
3.公司一年内未与员工订立书面劳动合同的。
《中华人民共和国劳动合同法》第十四条
用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
（二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
1.协商解除。劳动者与用人单位协商一致的，可以解除无固定期限的。
2.法定解除。如果在过程中出现了法定解除合同的情形，当事人有权解除合同。这里，劳动者和用人单位各自都有其合法解除合同的权利：
(1)用人单位：用人单位若想合法解除无固定期限的劳动合同，可以参照关于解除的情形，譬如因职工严重失职、营私舞弊而造成重大损失的;劳动者犯有刑事责任的;用人单位营业困难、面临破产重整等等。
(2)劳动者：劳动者只要提前30日以书面形式通知用人单位，即有权解除合同。
3.约定解除。无固定期限劳动合同可以由当事人事先约定合同解除的条件，当条件成立时，一方或双方当事人就可以解除合同。
无固定期限劳动合同上面只需要写明合同的开始时间即可，没有固定期限，所以劳动合同的期限是不需要填写的。无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。
找法网提醒您，这里所说的无确定终止时间，是指劳动合同没有一个确切的终止时间，劳动合同的期限长短不能确定，但并不是没有终止时间。只要没有出现法律规定的条件或者双方约定的条件，双方当事人就要继续履行劳动合同规定的义务。一旦出现了法律规定的情形，无固定期限劳动合同也同样能够解除。
