退休人员工作是可以不签劳动合同，要签订的是劳务合同。根据法律规定，已享受养老保险待遇的离退休人员被再次聘用时，用人单位应与其签订书面协议，明确聘用期内的工作内容、报酬、医疗、劳保待遇等权利和义务。
《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十二条用人单位与其招用的已经依法享受养老保险待遇或者领取退休金的人员发生用工争议而提起诉讼的，人民法院应当按劳务关系处理。企业停薪留职人员、未达到法定退休年龄的内退人员、下岗待岗人员以及企业经营性停产放长假人员，因与新的用人单位发生用工争议而提起诉讼的，人民法院应当按劳动关系处理。
找法网提醒您，建议劳动者在平时工作过程当中可以注意收集以下证据：
1.工资单、银行工资账单，工资卡等工资支付凭证;
2.用人单向劳动者发放的工作证、工作牌、花名册，用人单位为你办理的暂住证等能够证明员工身份的证件;
3.用人单招聘的登记表、报名表，入职时所填的入职表等记录证明;
4.请假条、考勤记、报销单据、派工单、开会通知、会议记、加班证明等;
5.在社保局打印并盖章的社保清单;
6.在地税局打印并盖章的个税完税证明;
7.其他劳动者证人证言。
未签劳动合同的，劳动者提前三十日以书面的形式通知用人单位即可终止劳动关系。一般情况下，用人单位用工满一个月未签合同，劳动者可以随时解除劳动合同，并主张二倍工资。
根据《劳动合同法》第三十八条规定，用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：
（一）未按劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；
（二）未及时足额支付劳动报酬的；
（三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的；
（四）用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；
（五）因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）法律、行政法规规定劳动者可解除劳动合同的其他情形。
