没有订立劳动合同员工可以离职。劳动者在用人单位工作后，应当在入职后的一个月内签订劳动合同，没有签订合同，则没有构成合法的劳动关系，劳动者可以随时走人，并结合实际要求用人单位进行赔偿。
找法网提醒您，《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
没签劳动合同仲裁申请书的内容主要包括申请人与被申请人的基本信息、请求事项、事实和理由三部分。另外还要准备一个证据目录，证据目录包括证据编号和名称、证据来源、证明目的三部分。仲裁申请书的内容的书写还是有一定难度的，所以先把主要内容事先写好，到了仲裁委再写到仲裁委的申请书模板上，以免在填写的时候出现遗漏或者错误。
1.劳动者解除劳动合同；
(1)未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；
(2)未及时足额支付劳动报酬的；
(3)未依法为劳动者缴纳社会保险费的；
(4)用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；
2.用人单位解除劳动合同；
(1)在试用期间被证明不符合录用条件的；
(2)严重违反用人单位的规章制度的；
(3)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损失的；
(4)劳动者同时与其他用工单位订立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
(5)被依法追究刑事责任的。
3.劳动合同终止。
(1)劳动合同期满的;
(2)劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的;
(3)劳动者死亡，或者被人民法院宣告死亡或者宣告失踪的;
(4)用人单位被依法宣告破产的。
