单位不签合同不交保险辞退员工如下：
1.如果公司没有交社保,可以要求补缴社保。社保在入职后一个月要办理,未办理可以社保部门投诉。
2.如果公司一直没有签合同属于违法行为,可要求公司支付未签订书面劳动合同的双倍工资。
3.如果公司违法解除劳动合同,还要承担赔偿金,赔偿金的标准是经济补偿的两倍。
4.如在公司工作满一年的,公司解除劳动合同,还要支付失业保险金的。
5.如果公司有加班行为,还要按法定标准支付加班工资以及加付赔偿金的。
辞退职工应顾虑的问题如下：
1.试用期内不得随意辞退员工；
2.辞退有过错的员工应有事实依据和制度依据；
3.辞退无过错的员工要提前通知和支付经济补偿金。
《劳动法》第三十九条【用人单位单方解除劳动合同(过失性辞退)】劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
(一)在试用期间被证明不符合录用条件的;
(二)严重违反用人单位的规章制度的;
(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的;
(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的;
(五)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的;
(六)被依法追究刑事责任的。
被单位辞退了可以领取失业金，被辞退属于非因本人意愿中断就业的情形，可以去相关部门申请失业金。找法网提醒您，被辞退属于被动离职，用人单位需要向劳动者支付经济补偿金经济补偿金的数额以劳动者在该用人单位的工作年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按照一年计算，不满六个月的支付半个月工资。
