如下情况下可以合法地辞退员工：
1.员工在试用期被证明不符合录用条件的；
2.员工严重违纪，违反单位的规章制度的；
3.员工严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
4.员工兼职对本职工作有严重影响或经单位提出而拒不改正的；
5.员工以欺诈，胁迫手段或者趁人之危订立劳动合同的；
6.员工被追究刑事责任的。
《劳动法》第二十五条 劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反劳动纪律或者用人单位规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，对用人单位利益造成重大损害的；
（四）被依法追究刑事责任的。
找法网提醒您，如果用人单位违法辞退员工的，用人单位应当向劳动者支付经济赔偿。经济赔偿是二倍的经济补偿金。
《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条
有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：
（一）劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的；
（二）用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的；
（三）用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的；
（四）用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的；
（五）除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的；
（六）依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的；
（七）法律、行政法规规定的其他情形。
1.辞职和辞退行为主体不同。
辞职的行为主体只能是职工个人，辞退的行为主体只能是单位。因此，不管是什么原因导致职工与单位之间行政隶属关系的解除，只要不是职工主动，就不能构成辞职;不是单位主动，就不能构成辞退。在通过法定程序来解除职工与单位之间的行政隶属关系时考虑到实际事由是必要的。然而，通过哪一种解除职工和单位之间的行政隶属关系，第一前提条件就是职工和单位谁是行为主体。
2.辞职和辞退和政策支持和政策约束不同。
国家的有关政策法规在赋于(或承认)职工和单位以辞职和辞退的权力这些规定对辞职辞退的作用概括为政策支持和政策约束两类。
3.辞职和辞退成立的事由在性质上不同。
辞职和辞退虽然都是中性行为，没有惩处方的含义，但辞职和辞退能够成立所依据的事由在性质上有明显的不同。
4.辞职和辞退的程序不同。
辞职首先要由职工本人提出书面申请，而辞退单位无需向任何人提出申请。
