劳动仲裁机构不受理应该的处理方式是当事人可以就该劳动者纠纷直接向人民法院起诉，请求法院予以裁决。一般仲裁机构决定是否受理的期限是五日内，决定不予受理的，就要及时书面告知当事人。
找法网提醒您，根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十九条， 劳动争议仲裁委员会收到仲裁申请之日起五日内，认为符合受理条件的，应当受理，并通知申请人;认为不符合受理条件的，应当书面通知申请人不予受理，并说明理由。对劳动争议仲裁委员会不予受理或者逾期未作出决定的，申请人可以就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼。
劳动争议仲裁时效是一年。
《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条规定，申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
前款规定的仲裁时效，因当事人一方向对方当事人主张权利，或者向有关部门请求权利救济，或者对方当事人同意履行义务而中断。从中断时起，仲裁时效期间重新计算。
因不可抗力或者有其他正当理由，当事人不能在本条第一款规定的仲裁时效期间申请仲裁的，仲裁时效中止。从中止时效的原因消除之日起，仲裁时效期间继续计算。 劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，劳动者申请仲裁不受本条第一款规定的仲裁时效期间的限制；但是，劳动关系终止的，应当自劳动关系终止之日起一年内提出。
申请劳动仲裁流程如下：
1.用人单位或者劳动者向仲裁委员会提交仲裁申请书；
2.仲裁委员会在自收到仲裁申请之日起五日内会作出受理或者不予受理的决定；
3.当事人缴纳仲裁费用，仲裁庭开庭审理前通知当事人庭审时间。
