没有拿到解除劳动合同能劳动仲裁，但需要在解除劳动关系的一年之内提出。劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。找法网提醒您，劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，劳动者申请仲裁不受仲裁时效期间的限制。
单位辞职劳动仲裁流程如下：
1.提交申请书：当事人申请仲裁，应当提交书面仲裁申请书，并按照被申请人数提交副本。
2.仲裁受理：仲裁委员会应当自收到仲裁申请之日起五日内作出受理或者不予受理的决定。
3.开庭审理：仲裁庭应当于开庭的五日前，将开庭日期、地点书面通知双方当事人。
4.仲裁调解：仲裁庭处理劳动争议应当先行调解，在查明事实的基础上促使当事人双方自愿达成协议。
5.仲裁裁决：仲裁庭裁决劳动争议案件，应当自劳动仲裁委员会受理仲裁申请之日起四十五日内结束。
没有签合同劳动仲裁的赔偿：用人单位从第二个月开始支付双倍工资。未签订劳动合同的二倍工资应当自用工之日起第二个月开始支付直至签订劳动合同前一日，或劳动关系终止前一日。
《劳动合同法》第十条，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
