故意延误投递邮件罪的刑事责任有处二年以下有期徒刑或者拘役。本罪的犯罪主体为特殊主体，是邮政工作人员，主观方面是故意，侵犯的客体是国家的邮政管理秩序。本罪的客观方面表现为邮政工作人员严重不负责任，故意延误投递邮件，致使公共财产、国家和人民利益遭受重大损失的行为。
根据《刑法》第三百零四条规定，邮政工作人员严重不负责任，故意延误投递邮件，致使公共财产、国家和人民利益遭受重大损失的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
找法网提醒您，故意延误投递邮件罪立案标准：
1.严重损害国家声誉或者造成其他恶劣社会影响的；
2.造成直接经济损失二万元以上的；
3.延误高校录取通知书或者其他重要邮件投递，致使他人失去高校录取资格或者造成其他无法挽回的重大损失的；
4.其他致使公共财产、国家和人民利益遭受重大损失的情形。
《最高人民检察院、公安部关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定（一）》第四十五条邮政工作人员严重不负责任，故意延误投递邮件，涉嫌下列情形之一的，应予立案追诉：
（一）造成直接经济损失二万元以上的；
（二）延误高校录取通知书或者其他重要邮件投递，致使他人失去高校录取资格或者造成其他无法挽回的重大损失的；
（三）严重损害国家声誉或者造成其他恶劣社会影响的；
（四）其他致使公共财产、国家和人民利益遭受重大损失的情形。
故意延误投递邮件罪的追诉期是五年，其法定最高刑不足五年，追诉期为五年。刑法追诉时效期限具体如下：
1.法定最高刑为不满5年有期徒刑的，追诉期限为5年；
2.法定最高刑为5年以上不满10年有期徒刑的，追诉期限为10年；
3.法定最高刑为10年以上有期徒刑的，追诉期限为15年；
4.法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉期限为20年；
5.如果20年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院批准。
