劳动关系解除备案流程是，单位先与劳动者解除劳动关系；然后依法办理离职手续；再向当地的劳动行政部门申请备案登记；最后由劳动行政部门审查后及时进行备案。
《劳动合同法》 第五十条
用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。
解除劳动关系的条件：公司与员工已经协商达成一致；员工提前三十日向公司发出书面的辞职报告；员工有严重违纪、被依法追究刑事责任等情形的，公司依法辞退员工；或者员工依法单方面与公司解约等。
《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条
用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条
劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
找法网提醒您，解除劳动关系与解除劳动合同的差别是：
1.劳动合同是劳动关系的一种载体。签了解除劳动关系通知书以后你和公司就没有劳动关系存在了，劳动合同自然也不再约束双方。
2.解除劳动关系是指双方的劳动关系终止，而解除劳动合同是指双方之间的劳动合同到期或者由于当方面的原因，导致劳动合同的解除。
