没有签劳动合同离职单位不发工资可以先和老板协商解决，协商不成可以到劳动监察大队举报或申请劳动仲裁。如果对仲裁结果不满意可以在拿到仲裁书后15天之内到法院起诉。
无论同用人单位有没签订合同，都可以缴纳社会保险。缴纳社保是法律明确规定的义务。
《社会保险法》第二条：国家建立基本养老保险、基本医疗保险、工伤保险、失业保险、生育保险等社会保险制度，保障公民在年老、疾病、工伤、失业、生育等情况下依法从国家和社会获得物质帮助的权利。第四条 中华人民共和国境内的用人单位和个人依法缴纳社会保险费，有权查询缴费记录、个人权益记录，要求社会保险经办机构提供社会保险咨询等相关服务。个人依法享受社会保险待遇，有权监督本单位为其缴费情况。
未签劳动合同离职，可以要求双倍工资。未签劳动合同期间在入职一年内的，劳动者可以要求用人单位从入职的第二个月起到实际工作时间止，每月支付双倍工资，最多不超过十一个月的双倍工资。
根据《劳动合同法》第八十二条规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
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