员工在生病期间，公司一般不能辞退员工；但是员工的医疗期届满后，如果不能从事原工作，也不能从事由公司另行安排的工作的，经公司提前三十日书面通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，可以辞退员工。
法律依据
《中华人民共和国劳动合同法》第四十条
有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：
（一）劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
（三）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
医疗期计算应从病休第一天开始，累计计算。如：享受三个月医疗期的职工，如果从1995年3月5日起第一次病休，那么该职工的医疗期应在3月5日至9月5日之间确定，在此期间累计病休三个月即视为医疗期满。其他依此类推。
由于《劳动法》和《劳动合同法》对医疗期标准都未做具体规定，因此全国各地执行的标准不一，而上海市也制定了自己的地方标准。
根据《关于贯彻〈企业职工患病或非因工负伤医疗期的规定〉的通知》（劳部发[1995]236号）规定，对某些患特殊疾病（如癌症、精神病、瘫痪等）的职工，在24个月内尚不能痊愈的，经企业和当地劳动部门批准，可以适当延长医疗期。
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