用人单位不支付工伤职工停工留薪期工资可以申请劳动争议仲裁。
根据《工伤保险条例》第三十三条规定，工伤职工，停止工作治疗工伤期间，称为停工留薪期，按遭受事故伤害前正常上班期间工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。
工伤职工的停工留薪期应当凭职工就诊的签订服务协议的医疗机构，或者签订服务协议的工伤康复机构出具的休假证明确定。停工留薪期超过１２个月的，需经设区的市劳动能力鉴定委员会确认。设区的市劳动能力鉴定委员会确认的停工留薪期结论为最终结论。
按《工伤保险条例》第五十四条、《劳动争议仲裁调解法》第五条、第五十一条规定，工伤职工与用人单位不支付停工留薪期工资的争议是劳动争议，协商不成，申请劳动争议仲裁。仲裁裁决发生法律效力不支付的，申请人民法院执行。
