公司不可以不给员工离职，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定：
1.用人单位与劳动者在协商一致的情况下可以解除劳动合同，如果劳动者希望解除劳动合同，只需提前履行一定的通知义务即可。
2.劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同；若劳动者处于试用期内，则只需提前三日通知用人单位，即可解除劳动合同。
这一规定明确了劳动者在离职方面的自主权，公司无权单方面拒绝员工的合理离职请求。
当员工在试用期内提出离职而公司拒绝时，员工应首先明确自己的权利。
1.根据法律规定，试用期内劳动者有权随时提出解除劳动关系，且公司通常需在三个工作日内办理相关结算手续。
2.如果员工已经按照法律规定提前三日通知了用人单位，但公司仍然拒绝办理离职手续或拖欠工资，员工可以采取以下措施：
(1)沟通协商：首先尝试与公司进行沟通，明确表达离职意愿，并要求公司依法办理离职手续和结算工资。
(2)电话投诉：如果沟通无果，员工可以拨打当地劳动执法监察大队的电话进行投诉，劳动执法监察大队会依法对用人单位进行监督检查，并责令其支付拖欠的工资或办理离职手续。
(3)法律途径：若上述措施均未能解决问题，员工还可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益，如向法院提起诉讼或申请劳动仲裁等。
找法网提醒你，试用期离职时，如果公司拒绝办理相关手续，员工可以采取以下步骤进行维权：
1.保留证据：员工应保留好所有与离职相关的证据，如书面通知、电子邮件、短信记录等，以证明自己已经按照法律规定提前通知了用人单位。
2.正式投诉：向当地劳动监察部门或劳动仲裁委员会提交正式投诉，说明公司拒绝办理离职手续的具体情况，并提供相关证据。
3.寻求法律援助：
(1)如果员工在维权过程中遇到困难或不确定如何操作，可以寻求专业律师的法律援助。
(2)律师可以帮助员工分析案情、制定维权策略，并代表员工与用人单位进行协商或提起诉讼。
4.耐心等待处理：在提交投诉或申请劳动仲裁后，员工需要耐心等待相关部门的处理结果，保持与相关部门的沟通联系，及时了解案件进展。
在整个维权过程中，员工应始终保持冷静和理性，避免采取过激行为。通过合法途径维护自己的权益是解决问题的最佳方式。
