拒绝给孩子抚养费，若给付义务人有能力给付而拒不给付，并且在法院作出判决后仍不执行，那么该给付义务人就有可能被列入失信被执行人名单。
相关规定指出，被执行人未履行生效法律文书确定的义务，并具有有履行能力而拒不履行等情形时，人民法院应当将其纳入失信被执行人名单，依法对其进行信用惩戒。
找法网提醒，不给抚养费是一种违法行为，会受到法律的处罚。除了可能被列入失信被执行人名单外，还可能丧失探望权等其他法律后果。
1.在离婚案件中，支付抚养费是夫妻双方对孩子应尽的责任和义务，若一方拒绝支付，另一方有权向法院提起诉讼，要求强制执行。
2.在法院判决生效后，若仍不履行支付义务，法院有权采取多种措施进行处罚，包括但不限于冻结银行账户、查封财产等，甚至可能被追究刑事责任。
因此，不给抚养费的行为不仅会影响个人信用，还可能面临更严重的法律后果。
虽然支付抚养费是夫妻双方的责任和义务，但在某些特殊情况下，确实存在可以不给抚养费的情况。具体来说：
1.双方协商一致：如果夫妻双方能够就支付抚养费的问题达成一致意见，比如一方不给抚养费，另一方愿意多支付以保持孩子的成长条件不变，那么这种情况下是可以不给抚养费的。
2.特殊情况下的免除：在以下特殊情况下，给付方可以免除或减少抚养费的支付：
(1)给付方由于长期患病或丧失劳动能力，又无经济来源，确实无力按原协议或判决确定的数额给付，而直接抚养子女的一方又能够负担的。
(2)给付方因违法犯罪被收监改造或被劳动教养，失去了经济能力，无力给付的。但恢复人身自由后，有了经济来源，则仍应按原协议或判决给付。
(3)直接抚养子女方再婚，继父或继母愿意承担子女抚养费的一部或全部的。在这种情况下，负有给付义务的一方所承担的抚养费数额可以相对减少。
