一些特殊情况下虽然子女成年，但如果父母有经济负担能力，仍要负担其抚养费，其停止期限视具体情况而定，包括以下三种情况：
1.成年子女丧失劳动能力或虽未完全丧失劳动能力，但其收入不足以维持生活的;
2.成年子女尚在校就读的;
3.成年子女确无生活能力和条件的。
起诉支付抚养费流程如下：
1.以孩子的名义写一份起诉状；
2.交到孩子父亲（或母亲）居住地法院；
3.然后等待开庭审理；
4.开庭前准备相应的起诉材料和证据材料。
离婚后一方不履行抚育义务,针对此情况可向一审法院反映,由一审法院对不执行判决的当事人进行教育、警告，促其履行抚养子女的义务。如果一方仍然拒不执行判决，根据《民法典》规定，一方当事人可以向一审法院提出申请，要求强制执行。
1.孩子的户口本或者出生证明以及复印件；
2.离婚协议书以及复印件；
3.离婚证及其复印件；
4.民事起诉状一式两份；
5.预交案件受理费。
找法网提醒您，当事人起诉，首先应提交起诉书，并按对方当事人人数提交相应份数的副本。当事人是公民的，应写明双方当事人的姓名、性别、年龄、籍贯、住址;当事人是单位的，应写明单位名称、地址、法定代表人或负责人姓名。
