拒绝付抚养费不可以给孩子改姓。如果男方不同意孩子改姓的，女方不能给孩子改姓，孩子也不可以私自改姓。找法网提醒您，父母不得因子女变更姓氏而拒付子女抚养费。父或者母擅自将子女姓氏改为继母或继父姓氏而引起纠纷的，应当责令恢复原姓氏。
拒绝给抚养费不需要坐牢，不给抚养费，属于民事纠纷，一般只需要承担民事责任，是不需要坐牢的。但这个时候另一方可以申请法院强制执行，有关个人和单位应负协助执行的责任。可见，不给子女抚养费不至于坐牢，但是由人民法院依法强制执行。
孩子抚养费支付到几岁要分情况讨论：
1.一般情况下，支付抚养费直到子女成年即可。一些特殊情况下虽然子女成年，但如果父母有经济负担能力，仍要负担其抚养费，包括以下三种情况：
（1）成年子女丧失劳动能力或虽未完全丧失劳动能力，但其收入不足以维持生活的；
（2）成年子女尚在校就读的；
（3）成年子女确无生活能力和条件的。
2.子女年满十六岁不满十八岁，以其劳动收入为主要生活来源的，可以不给予抚养费。
《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>婚姻家庭编的解释（一）》第五十三条
抚养费的给付期限，一般至子女十八周岁为止。
十六周岁以上不满十八周岁，以其劳动收入为主要生活来源，并能维持当地一般生活水平的，父母可以停止给付抚养费。
