1.试用期没签劳动合同且无故被辞退是不合法的。劳动者可要求单位支付双倍的经济补偿金作为赔偿，并支付双倍工资。
2.根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条和第八十二条，经济补偿金按照劳动者在本单位工作的年限计算，而用人单位自用工之日起超过一个月未与劳动者签合同的，应支付每月二倍的工资。
3.若用人单位违反法律规定解除或终止劳动合同，还需按第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
试用期可以约定多久取决于劳动合同期限。根据《劳动合同法》第十九条：
1.劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月。
2.劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月。
3.三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。
4.同一用人单位与同一劳动者只能约定一次试用期，以完成一定工作任务为期限的劳动合同或者劳动合同期限不满三个月的，不得约定试用期。
5.试用期包含在劳动合同期限内，若劳动合同仅约定试用期，则试用期不成立，该期限为劳动合同期限。
1.试用期内劳动者的权益应得到充分保护。
2.劳动者在试用期享有与正式员工相同的权益，如工资、福利、保险等。用人单位在试用期应依法与劳动者签订劳动合同，并遵守试用期约定的规定。
3.若劳动者在试用期发生病假、产假、婚丧假等合理假期情况，或用人单位发生暂时停业等情况，双方可以依据“双方书面协商一致”进行变更试用期的约定。
4.法律对试用期的长短具有上限规定，即使是合理延长，延长后的总时间也不能超过法律规定的上限。
5.若劳动者在试用期内被无故辞退或遭遇其他权益受损情况，可依法向用人单位主张权益，并要求支付相应的经济补偿金或赔偿金。
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