是的，物业私自对业主实行停电停水是违法行为。
根据《物业管理条例》第44条的规定，物业公司不是供水、供电的合同当事人，无权擅自中断对业主的供水、供电。
业主和物业公司是平等的民事主体，双方均应按照合同的约定履行自己应尽的义务，任何一方违反的，都要承担相应的违约责任。
如果物业公司擅自停水停电，业主可以向相关部门投诉或寻求法律途径解决。
物业管理公司需要履行的义务包括：
1.履行物业管理合同，依法经营。
2.接受业委会和住宅小区居民的监督。
3.重大的管理措施应当提交业委会审议，并经业委会认可。
4.接受房地产行政主管部门、有关行政主管部门及住宅小区所在地人民政府的监督指导。
这些义务旨在确保物业管理公司按照合同和相关法规要求，为业主提供优质的服务，维护小区的和谐稳定。
物业管理公司在履行义务的同时，也享有一定的权利，包括：
1.根据有关法规，结合实际情况，制定小区管理办法。
2.依照物业管理合同和物业管理办法对住宅小区实施管理。
3.依照物业管理合同和有关规定收取管理费用。
4.有权制止违反规章制度的行为。
5.有权要求业委会协助管理。
6.有权选聘专营公司（如清洁公司、保安公司等）承担专项管理业务。
7.可以实行多种经营，以其收益补充小区管理经费。
这些权利有助于物业管理公司更好地履行职责，提升服务质量，并维护小区的整体利益。
综上所述，物业管理公司和业主在履行合同的过程中，各自享有权利和义务。
物业管理公司需要履行规定的义务，确保小区的正常运转和业主的权益；同时，也享有一定的权利，以更好地履行职责并提供优质服务。
业主和物业公司应当相互尊重、理解和支持，共同维护小区的和谐稳定。
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