父亲不抚养孩子判五年以下有期徒刑、拘役或者管制。但条件是父亲构成遗弃罪。
《刑法》第二百六十一条
对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
找法网提醒您，父亲不抚养孩子判刑有案底。
《刑事诉讼法》第二百八十六条
犯罪的时候不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。
犯罪记录被封存的，不得向任何单位和个人提供，但司法机关为办案需要或者有关单位根据国家规定进行查询的除外。依法进行查询的单位，应当对被封存的犯罪记录的情况予以保密。
父亲不抚养孩子判刑后可以上诉。如果下达的是判决，判刑后上诉期限为十日；如果下达的是裁定，判刑后上诉期限为五日，从接到判决书、裁定书的第二日起算。上诉，是指当事人对人民法院所作的尚未发生法律效力的一审判决、裁定，在法定期限内，依法声明不服，提请上一级人民法院重新审判的活动。
《刑事诉讼法》第二百二十七条
被告人、自诉人和他们的法定代理人，不服地方各级人民法院第一审的判决、裁定，有权用书状或者口头向上一级人民法院上诉。被告人的辩护人和近亲属，经被告人同意，可以提出上诉。
附带民事诉讼的当事人和他们的法定代理人，可以对地方各级人民法院第一审的判决、裁定中的附带民事诉讼部分，提出上诉。
对被告人的上诉权，不得以任何借口加以剥夺。
