工程多次转包后农民工工资的处理方法是：
由施工总承包单位先行清偿，再依法进行追偿。
《保障农民工工资支付条例》第三十条
分包单位对所招用农民工的实名制管理和工资支付负直接责任。施工总承包单位对分包单位劳动用工和工资发放等情况进行监督。分包单位拖欠农民工工资的，由施工总承包单位先行清偿，再依法进行追偿。工程建设项目转包，拖欠农民工工资的，由施工总承包单位先行清偿，再依法进行追偿。
找法网提醒您，工程多次转包拖欠工资不受仲裁时效限制，除非劳动关系终止的，应当自劳动关系终止之日起一年内提出。
《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条
劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
前款规定的仲裁时效，因当事人一方向对方当事人主张权利，或者向有关部门请求权利救济，或者对方当事人同意履行义务而中断。从中断时起，仲裁时效期间重新计算。
因不可抗力或者有其他正当理由，当事人不能在本条第一款规定的仲裁时效期间申请仲裁的，仲裁时效中止。从中止时效的原因消除之日起，仲裁时效期间继续计算。
劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，劳动者申请仲裁不受本条第一款规定的仲裁时效期间的限制；但是，劳动关系终止的，应当自劳动关系终止之日起一年内提出。
婚姻关系存续期间的工资属于共同财产。
《中华人民共和国民法典》第一千零六十二条
夫妻在婚姻关系存续期间所得的下列财产，为夫妻的共同财产，归夫妻共同所有：
（一）工资、奖金、劳务报酬;
（二）生产、经营、投资的收益;
（三）知识产权的收益;
（四）继承或者受赠的财产，但是本法第一千零六十三条第三项规定的除外;
（五）其他应当归共同所有的财产。
夫妻对共同财产，有平等的处理权。
