没有证据可以申请劳动仲裁。申请劳动仲裁对证据材料的要求根据申请人的身份不同有一定区别。如果不能提供充足的证据，会影响裁判的最终结果，但法律并没有因证据不足而剥夺申请劳动仲裁的权利。
法律依据：《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条
中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，适用本法：
（一）因确认劳动关系发生的争议；
（二）因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议；
（三）因除名、辞退和辞职、离职发生的争议；
（四）因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议；
（五）因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议；
（六）法律、法规规定的其他劳动争议。
1.劳动争议仲裁申请登记表原件1份；
2.劳动争议仲裁申请书原件2份按被申请人人数提交副本；
3.申请人身份证复印件1份；
4.授权委托书原件1份；
5.受委托人身份证明或资格证明复印件1份；
6.委托人与受委托人关系证明复印件1份；
7.委托代理不收费协议原件1份；
8.律所所函或法律援助公函原件1份；
9.被申请人注册登记资料复印件1份；
10.申请人与被申请人存在劳动关系的证明材料复印件1份。
找法网提醒，劳动仲裁时效是为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。用人单位或者劳动者超过仲裁时效的，向仲裁机构申请仲裁的，仲裁机构不予受理。
《劳动争议调解仲裁法》第二十七条
劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
前款规定的仲裁时效，因当事人一方向对方当事人主张权利，或者向有关部门请求权利救济，或者对方当事人同意履行义务而中断。从中断时起，仲裁时效期间重新计算。
因不可抗力或者有其他正当理由，当事人不能在本条第一款规定的仲裁时效期间申请仲裁的，仲裁时效中止。从中止时效的原因消除之日起，仲裁时效期间继续计算。
劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，劳动者申请仲裁不受本条第一款规定的仲裁时效期间的限制;但是，劳动关系终止的，应当自劳动关系终止之日起一年内提出。
