也不可以随时辞退。如果签订了聘用合同，应该按照合同规定予以辞退。
对于是否赔偿，如果聘用单位与被聘用退休人员双方签订了聘用合同，聘用合同约定了解除时应当支付经济补偿金的情形，如果用人单位符合该支付情形，应按照聘用合同的约定予以支付。
《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条
劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。
退休返聘人员被辞退申请劳动仲裁的时效是一年。
找法网提醒您，根据《劳动争议调解仲裁法》第二十七条劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
前款规定的仲裁时效，因当事人一方向对方当事人主张权利，或者向有关部门请求权利救济，或者对方当事人同意履行义务而中断。从中断时起，仲裁时效期间重新计算。
因不可抗力或者有其他正当理由，当事人不能在本条第一款规定的仲裁时效期间申请仲裁的，仲裁时效中止。从中止时效的原因消除之日起，仲裁时效期间继续计算。
劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，劳动者申请仲裁不受本条第一款规定的仲裁时效期间的限制;但是，劳动关系终止的，应当自劳动关系终止之日起一年内提出。
退休人员反聘的法律风险：
1.劳动关系的界定；
2.是解除或终止用工关系时，是否需要支付经济补偿；
3.是否发生意外，是否构成工伤。
法律依据：
《劳动合同法实施条例》第二十一条
劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止。
