没有抚养权还是有监护权的。根据《民法典》相关规定，父母对子女的监护权是自然权利，与由谁直接抚养子女没有关系。即没有抚养权，监护权也是享有的，夫妻离异之后，父母对子女的监护权不受影响。
《中华人民共和国民法典》第二十七条
父母是未成年子女的监护人。
未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：
（一）祖父母、外祖父母；
（二）兄、姐；
（三）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。
找法网提醒您，离婚了孩子的监护人的变更方式：
1.双方协议变更。父母双方协议变更子女抚养关系的，只要有利于子女身心健康和保障子女合法权益，则应予准予。
2.以起诉方式要求变更。夫妻离婚后，未与子女共同生活的一方无权取消对方对该子女的监护权，但是，与该子女共同生活的一方对该子女有犯罪行为，人民法院认为可以取消的除外。
由法院下达，因为不管是变更监护权还是撤销监护权，必须是由法院做出相关的决定，只有这样才是具有法律效力的，也是变更监护权依据。
法院变更的情形有这些：
1.监护人实施严重损害被监护人身心健康的行为；
2.监护人怠于履行监护职责，或者无法履行监护职责且拒绝将监护职责部分或者全部委托给他人，导致被监护人处于危困状态；
3.监护人实施严重侵害被监护人合法权益的其他行为。
