犯罪嫌疑人自首之后是马上会被进行拘留的，拘留的时间不能超过十天。通常在自首拘留之后的三天之内，公安机关就决定是否将案件移交给人民检察院进行审核起诉。自首之后人民法院会酌情轻判的。有自首情节可以减轻多久，需要综合考虑其他的犯罪性质，赔偿数额等相关情况减少基准刑的40%以下。
1.有谅解书。体现出被害人予以谅解，犯罪嫌疑人真诚悔罪，有悔罪表现，属于酌定量刑情节，具体轻判多久，还需要综合案情，法官最终作出裁决，一般的情况，如果受害者家属谅解的话，法院是可以从轻处罚的，但不是必须从轻处罚。
2.自首。自首并积极赔偿被害人经济损失取得谅解的，综合考虑犯罪性质、赔偿数额、赔偿能力以及认罪、悔罪程度等情况，可以减少基准刑的40%以下。
不属于自首，犯罪嫌疑人自动投案后又逃跑的，不能认定为自首，即自动投案后只要发生了逃跑的结果，即不能认定为自首，而不管其后犯罪嫌疑人有无再自动投案。
找法网提醒您，自动投案尚且如此，对于被抓获归案而被动到案后又逃跑的，显然更无认定为自首的余地。自首是指犯罪后自动投案，向公安、司法机关或其他有关机关如实供述自己的罪行的行为。对于自首的犯罪分子，可以从轻或减轻处罚。自首必须是自动投案，并且如实供述犯罪事实。犯罪嫌疑人自动投案并如实供述自己的罪行后又翻供的，不能认定为自首;但在一审判决前又能如实供述的，应当认定为自首。
自首只要符合取保候审的条件随时可以取保候审。对应当逮捕的人犯，如发现有严重疾病，或者是正在怀孕，及哺乳自己婴儿的妇女，或罪行较轻的人，即可采取取保候审的措施。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。
