交通事故逃逸后自首的法律影响是，会对行为人依法从轻或者减轻处罚。
交通肇事逃逸后自首的处罚：行为人肇事逃逸尚不构成犯罪的，应处200-2000元的罚款。肇事逃逸构成犯罪的，应处三年以上七年以下有期徒刑；逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。存在逃逸后自首情节的，可以从轻或者减轻处罚；犯罪较轻的，可以免除处罚。
对于交通肇事逃逸的行为，保险公司只赔付交强险，商业险不进行赔偿。
1.对于交强险部分，法律并未将肇事逃逸归入保险公司的免责事由之内，机动车驾驶人发生交通事故后逃逸；该机动车参加强制保险的，由保险公司在机动车强制保险责任限额范围内予以赔偿。
2.对于商业险部分，在商业第三者责任保险中，交通肇事逃逸的影响只及于事故发生之后，投保人只应对逃逸行为扩大损害的部分负责。找法网提醒您，保险人以肇事逃逸由为免除自己的全部赔偿责任，违反公平原则、诚实信用原则和保险法的规定，属于无效条款。
交通肇事逃逸规定如下：
1.逃逸者承担交通事故的全部责任，如果有证据证明其他当事人有过错的，可以减轻肇事逃逸者的责任；
2.如果肇事逃逸不构成犯罪的，给予200-2000元罚款，可并处15日以下行政拘留；
3.如果构成犯罪的，可以按交通肇事罪给予刑事处罚。
《中华人民共和国道路交通安全法》第一百条
驾驶拼装的机动车或者已达到报废标准的机动车上道路行驶的，公安机关交通管理部门应当予以收缴，强制报废。对驾驶前款所列机动车上道路行驶的驾驶人，处二百元以上二千元以下罚款，并吊销机动车驾驶证。出售已达到报废标准的机动车的，没收违法所得，处销售金额等额的罚款，对该机动车依照本条第一款的规定处理。
