过期食品的处理方式有：
1.对于过期食品原料应混杂添加其他物质，使其失去本身功能及价值，或对其原包装拆解再进行预处理销毁。
2.自行销毁或委托第三方环保企业进行集中粉碎或碾压破碎销毁。
3.委托具备环保资质及行政审批的销毁企业进行高温、无害化销毁处理。
4.委托本地区卫生填埋场进行专业深埋腐化销毁处置（条件不具备地区可参考，一般建议无害化焚烧处理）。
过期食品索赔如下与商家沟通：
1.可以直接找商家协商解决；
2.也可以寻求消费者权益协会的帮助；
3.可以将该超市投诉举报至工商，或食品药品监督部门；
4.到法院起诉该超市。消费者和经营者发生消费者权益争议的，可以通过下列途径解决：与经营者协商和解等。
找法网提醒您，食用过期食品的赔偿为：
1.买到过期食品之后，可以要求生产者或者销售者支付价款的十倍或者损失三倍的赔偿金；
2.如果赔偿金的总数不足一千的，可以要求对方不足一千元；
3.在赔偿金之外还可以要求商户退货或者更换。此时生产者和销售者对消费者的损失赔偿承担连带责任。
《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条
消费者因不符合食品安全标准的食品受到损害的，可以向经营者要求赔偿损失，也可以向生产者要求赔偿损失。接到消费者赔偿要求的生产经营者，应当实行首负责任制，先行赔付，不得推诿；属于生产者责任的，经营者赔偿后有权向生产者追偿；属于经营者责任的，生产者赔偿后有权向经营者追偿。
生产不符合食品安全标准的食品或者经营明知是不符合食品安全标准的食品，消费者除要求赔偿损失外，还可以向生产者或者经营者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。但是，食品的标签、说明书存在不影响食品安全且不会对消费者造成误导的瑕疵的除外。
