物业不供暖业主可以向房管部门投诉。根据规定，政府房地产管理行政机构负责处理物业纠纷问题。除此之外，业主已按要求缴费但物业不供应暖气的，可以向消费者协会进行投诉，或者直接拨打供暖服务热线进行投诉。
物业不开暖气纠纷起诉的诉讼时效是三年。按照规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
找法网提醒您，根据《民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。
物业不开暖气纠纷起诉程序大体上有以下几个骤：
1.当事人一方提交起诉状，起诉到法院；
2.法院立案后将起诉状副本送达被告；
3.被告提交答辩状；
4.开庭：调查、辩论、调解；
5.制作调解书或一审判决书；
6.双方均不上诉，则判决书生效；或一方不服提起上诉，进入第二审程序；
7.第二审审理：制作二审调解书或下达二审判决书，此为终审判决，不得上述；
8.执行。
