没立遗嘱的遗产由子女按照法定继承的方式来继承处理。
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：
(一)第一顺序：配偶、子女、父母;
(二)第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承;没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
继承权的法律特征，具体如下：
1.享有继承权的主体只能是自然人；
2.继承权是财产权；
3.继承权的发生以特定的身份关系为根据；
4.继承权具有不可转让性；
5.继承权发生的根据是法律的直接规定或合法有效的遗嘱。
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十一条
继承从被继承人死亡时开始。相互有继承关系的数人在同一事件中死亡，难以确定死亡时间的，推定没有其他继承人的人先死亡。都有其他继承人，辈份不同的，推定长辈先死亡；辈份相同的，推定同时死亡，相互不发生继承。
遗嘱继承和法定继承一般是遗嘱继承优先执行，遗嘱继承是按照被继承人所立的合法有效的遗嘱而承受其遗产的继承方式。法定继承是指在被继承人没有对其遗产的处理立有遗嘱的情况下，由法律直接规定继承人的范围、继承顺序、遗产分配的原则的一种继承形式。
找法网提醒您，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
