食品监管渎职罪追究的刑事责任是：造成严重的后果的，处五年以下有期徒刑或者拘役;造成特别严重的后果的，则处五年以上十年以下有期徒刑。
《中华人民共和国刑法》第四百零八条
【食品、药品监管渎职罪】负有食品药品安全监督管理职责的国家机关工作人员，滥用职权或者玩忽职守，有下列情形之一，造成严重后果或者有其他严重情节的，处五年以下有期徒刑或者拘役；造成特别严重后果或者有其他特别严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑：
（一）瞒报、谎报食品安全事故、药品安全事件的；
（二）对发现的严重食品药品安全违法行为未按规定查处的；
（三）在药品和特殊食品审批审评过程中，对不符合条件的申请准予许可的；
（四）依法应当移交司法机关追究刑事责任不移交的；
（五）有其他滥用职权或者玩忽职守行为的。
徇私舞弊犯前款罪的，从重处罚。
1.主体是负有食品安全监督管理职责的国家机关工作人员。
2.客观要件：必须有滥用职权或玩忽职守的行为。
3.主观为过失即可构成本罪。
4.客体是国家机关的正常管理活动和他人人身安全。
找法网提醒您，食品监管渎职罪的追诉期限最长为10年。食品监管渎职罪的最高刑罚是处五年以上十年以下有期徒刑。
《刑法》第八十七条 犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年;
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年;
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年;
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
