当事人可就以下刑事案件可以进行和解：因民间纠纷引起，涉嫌刑法分则第四章、第五章规定的犯罪案件，可能判处三年有期徒刑以下刑罚的;除渎职犯罪以外的可能判处七年有期徒刑以下刑罚的过失犯罪案件。
法律依据:《刑事诉讼法》第二百八十八条
下列公诉案件，犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，被害人自愿和解的，双方当事人可以和解：
(一)因民间纠纷引起，涉嫌刑法分则第四章、第五章规定的犯罪案件，可能判处三年有期徒刑以下刑罚的;
(二)除渎职犯罪以外的可能判处七年有期徒刑以下刑罚的过失犯罪案件。
犯罪嫌疑人、被告人在五年以内曾经故意犯罪的，不适用本章规定的程序。
根据我国相关法律规定，刑事和解可以从宽处罚，但是不等于无罪。对于双方达成和解协议的案件，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议书。人民检察院也可以向人民法院提出从宽处理的量刑建议书，如果犯罪情节轻微的，无需判刑的，可以做出不起诉的决定。人民法院在量刑时，也会从宽处罚。
刑事和解是指在刑事诉讼过程中，通过调停人或其他组织使被害人与犯罪嫌疑人、被告人直接沟通、共同协商，双方达成民事赔偿和解协议后，司法机关根据案件的具体情况对犯罪嫌疑人、被告人不再追究刑事责任或从轻减轻刑事责任的诉讼活动。
同时。刑事和解又称加害人与被害人的和解，或加害人与被害人的调解，指在犯罪发生后，通过调解人的帮助，加害人和被害人直接接触和交谈，正视犯罪给被害人带来的伤害，然后双方达成赔偿协议，最终解决刑事纠纷。其目的是弥补被害人受到的伤害、恢复被加害人所破坏的社会关系并使加害人改过自新，重返社会。
找法网提醒您，刑事和解协议书是双方当事人的经过协商，自愿处分其实体权利和诉讼权利的一种文书形式。对于刑事和解协议是否具有强制力的问题，分为两种情况讨论：
1.经过法院调解达成的协议与判决书拥有同等的法律效力，一方不履行的话可以请求法院强制执行。
2.如果是没有经过法院调解，而是双方私下和解达成的协议则没有请求强制执行的效力，一方不履行的只能另提诉讼。刑事和解协议民事部分的法律效力应当认定和民事和解书具有同等法律效力，且刑事和解协议中对赔偿、补偿、赔礼道歉等的约定，不需要经过司法实质裁决，而只需要通过形式上的确认即可。
