退休返聘人员如果每月开始领取退休金，一般不可以签劳动合同，但是可以与单位建立劳务关系，签订劳务合同，约定聘用期内的工作内容、报酬、医疗、劳保待遇等事项。
法律依据：
《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十二条
用人单位与其招用的已经依法享受养老保险待遇或者领取退休金的人员发生用工争议而提起诉讼的，人民法院应当按劳务关系处理。
企业停薪留职人员、未达到法定退休年龄的内退人员、下岗待岗人员以及企业经营性停产放长假人员，因与新的用人单位发生用工争议而提起诉讼的，人民法院应当按劳动关系处理。
用人单位未签劳动合同的情形处理的方式是员工可以催告其及时签订；如果超过一个月的，公司需要从第二个月起每月赔偿给员工双倍的工资，但最多赔偿不超过十一个月。
找法网提醒您，根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条【订立书面劳动合同】建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条【不订立书面劳动合同的法律责任】用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
找法网提醒，劳动法辞职申请多久可以走，需视情况而定：
1.如果合同中没规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同，三十天后走；
2.如果合同中有规定，按合同规定走。
《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条
劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
