国家赔偿向侵权的机关申请。法律依据是《国家赔偿法》第二条。法律规定，国家机关和国家机关工作人员行使职权，有本法规定的侵犯公民、法人和其他组织合法权益的情形，造成损害的，受害人有取得国家赔偿的权利。
《中华人民共和国国家赔偿法》第二条
国家机关和国家机关工作人员行使职权，有本法规定的侵犯公民、法人和其他组织合法权益的情形，造成损害的，受害人有依照本法取得国家赔偿的权利。
本法规定的赔偿义务机关，应当依照本法及时履行赔偿义务。
1.两者发生的基础不同。行政赔偿由国家机关及其工作人员的违法行为引起，以违法为前提;国家补偿由国家的合法行为引起，不以违法为前提。
2.两者性质不同。国家补偿的根本属性在于国家对特定受害的公民法人或者其他组织损失的填补，旨在求得因公共利益而遭受特别损失的公民、法人或者其他组织提供补救，以体现其与普通公众间的利益平衡，并不意味着任何对国家的非难。这可以说是两者最主要的区别。
3.时间要求不同。行政赔偿责任的前提条件是损害的实际发生，即先有损害，后有赔偿;而国家补偿即可以在损害发生之前进行，也可以在损害发生之后进行。
4.两者承担责任的方式不同。行政赔偿责任以金钱赔偿为原则，以恢复原状，返还财产等方式为辅;国家补偿责任多为支付一定数额的金钱。
5.工作人员的责任不同。行政赔偿制度中有追偿制度。在国家赔偿了受害人的损失以后要向有故意或重大过失的作出违法行为的国家机关工作人员追偿，但是国家补偿制度中没有追偿制度。
找法网提醒您，行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时有下列侵犯人身权情形之一的，受害人有取得赔偿的权利：
1.违反刑事诉讼法的规定对公民采取拘留措施的，或者依照刑事诉讼法规定的条件和程序对公民采取拘留措施，但是拘留时间超过刑事诉讼法规定的时限，其后决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的；
2.对公民采取逮捕措施后，决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的；
3.依照审判监督程序再审改判无罪，原判刑罚已经执行的；
4.刑讯逼供或者以殴打、虐待等行为或者唆使、放纵他人以殴打、虐待等行为造成公民身体伤害或者死亡的；
5.违法使用武器、警械造成公民身体伤害或者死亡的。
