单位严重违法，劳动合同法规定，建立劳动关系一个月内应该签订劳动合同。因为单位的违法行为，可以随时辞职，并要求单位支付经济补偿金、双倍工资等，支付加班工资。可以提出劳动仲裁解决。
《劳动合同法》第十条 建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
第八十二条 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位和劳动者签订劳动合同，必须遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则。不能有强迫、欺骗行为，不然，劳动合同无效。
法律依据：《劳动合同法》
第三条 订立劳动合同，应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则。
依法订立的劳动合同具有约束力，用人单位与劳动者应当履行劳动合同约定的义务。
找法网提醒您，签订劳动合同不需要劳动局备案的。
用人单位与劳动者签订的书面劳动合同，双方签字盖章后生效，未到劳动局备案不影响劳动合同的生效。
如果用人单位需要给劳动者缴纳社会保险，一般需要到劳动局先进行劳动合同备案，如果给劳动者办理失业金领取手续，需要到劳动局办理劳动合同解除手续。
根据《劳动合同法》第十六条规定，劳动合同由用人单位与劳动者协商一致，并经用人单位与劳动者在劳动合同文本上签字或者盖章生效。
劳动合同文本由用人单位和劳动者各执一份。
